ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

322. 1) 2p(x - y) + q(x - у) = (х - у)(2р + q);

2) а(х + у) - (х + у) - (х + у)(а - 1);

3) (а - 7) - b(а - 7) = (а - 7)(1 - b);

4) 5(а + 1) + (а + 1)² = (а + 1)(5 + а + 1) = (а + 1)(а + 6);

5) (х + 2)² - х(х + 2) = (х + 2)(х + 2 - х) = -2(х + 2);

6) -5m(m - 2) + 4(m - 2)² = (m - 2)(-5m + 4(m - 2)) = (m - 2)(-m - 2).

323. 1) a(x - y) + b(y - x) = a(x - y) - b(x - y) = (x - y)(a - b);

2) p(b - 5) - n(5 - b) = p(b - 5) + n(b - 5) = (b - 5)(p + n);

3) 7x(2b - 3) + 5y(3 - 2b) = 7x(2b - 3) - 5y (2b - 3) = (2b - 3) (7x - 5y);

4) (x - y)² - a(y - x) = (x - y)² + a(x - y) = (x - y)(x - y + a);

5) 5(x - 3)² - (3 - x) = 5(x - 3)² - (x - 3) = (x - 3)(5x - 15 - 1) = (x - 3)(5x - 16);

6) (a + 1)(2b - 3) - (a + 3)(3 - 2b) = (a + 1)(2b - 3) + (a + 3)(2b - 3) = (2b - 3)(2a + 4) = 2(2b - 3)(a + 2).

324. 1) 3x(b - 2) + y(b - 2) = (b - 2)(3x + y);

2) (m² - 3) - x(m² - 3) = (m² - 3)(1 - x);

3) a(b - 9) + c(9 - b) = a(b - 9) - c(b - 9) = (b - 9)(a - c);

4) 7(a + 2) + (a + 2)² = (a + 2)(7 + a + 2) = (a + 2)(9 + a);

5) (c - m)² - 5(m - c) = (c - m)² + 5(c - m) = (c - m)(c - m + 5);

6) -(x + 2y) - 5(x + 2y)² = (x + 2y)(-1 - 5x - 2y).

329. 1) 17³ + 17² = 17² • (17 + 1) = 17² • 18 — кратно числу 18;

2) 9¹⁴ - 81⁶ - 9¹⁴ - (9²)⁶ = 9¹⁴ - 9¹² = 9¹² • (9² - 1) = 9¹² • 80 — кратно числу 80.

330. 1) 39⁹ - 39⁸ = 39⁸ • (39 - 1) = 39⁸ • 38 — кратно числу 38;

2) 49⁵ - 7⁸ = (7²)⁵ - 7⁸ = 7¹⁰ - 7⁸ = 7⁸ • (7² - 1) = 7⁸ • 48 — кратне числу 48.