ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

282. 1) 3a(5a2 - 3аb + ab3 - b2) • b = 15а3b - 9а2b2 + 3а2b4 - 3аb3 = 3а2b4 + 15а3b - 9а2b2 - 3аb3;

2) 2) -ху • (х2у - 2х2у2 + 3ху3 + х3) • х2 = -х5у2 + 2х5у3 - 3х4у4 - х6у.

286. Нехай на виготовлення пиріжка і пончика іде х г цукру, а на виготовлення тістечка іде (х + 4) г цукру. Рівняння: 80(х + 4) - 80 = 50х + 50х;

80x + 320 - 80 = 100х;

80х - 100х = 80 - 320;

-20х = -240;

х = 12.

На виготовлення одного тістечка іде 12 + 4 = 16 (г) цукру.

Відповідь: 16 г.

287. Нехай ручка коштує х грн, олівець (х - 1,75) грн, а блокнот

(х - 1,75) + 3,25 = (х + 1,5) грн.

8(х - 1,75) + 4x + х + 1,5 = 26,5;

8х - 14 + 4x + 1,5 = 26,5;

8х + 4х + х = 26,5 + 14 - 1,5;

13х = 39;

х = 39 : 13;

х = 3.

З грн коштує ручка; 3 - 1,75 = 1,25 (грн) коштує олівець; 3 + 1,5 = 4,5 (грн) коштує блокнот.

Відповідь: 3 грн; 1,25 грн; 4,5 грн.

288. Нехай льняних ниток х котушок, тоді бавовняних (х + 6) котушок. Маємо рівняння:

6,5х + 5,4(х + 6) = 175,2;

6,5х + 5,4х + 32,4 = 175,2;

11,9х = 142,8;

х = 142,8 : 11,9 = 12.

х + 6 = 18.

Льняних ниток 12 котушок, бавовняних —18.

Відповідь: 12 і 18 котушок.

289. Нехай швидкість човна х км/год, тоді швидкість за течією річки (х + 2) км/ год, а швидкість проти течії річки (х - 2) км/год. 3,5 (х + 2) км човен плив за течією, а 2,5 (х - 2) км човен плив проти течії.

Рівняння:

3,5(х + 2) = 2,5(х - 2) + 30;

3,5х + 7 = 2,5х - 5 + 30;

3,5х - 2,5х = -7 - 5 + 30;

х = 18.

Відповідь: 18 км/год.

290. 1) 5ах2(х + 7) = 5ах3 + 35ах2;

2) (9а2 + 6а4) • 3а = 27а3 + 18а5;

3) (m2 - 4mc2) • 3mc2 = 3m3c2 - 12m2c4;

4) (5 - 7y) • х2у3 = 5x2y3 - 7х2y4.