ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

282. 1) 3a(5a² - 3аb + ab³ - b²) • b = 15а³b - 9а²b² + 3а²b⁴ - 3аb³ = 3а²b⁴ + 15а³b - 9а²b² - 3аb³;

2) 2) -ху • (х²у - 2х²у² + 3ху³ + х³) • х² = -х⁵у² + 2х⁵у³ - 3х⁴у⁴ - х⁶у.

286. Нехай на виготовлення пиріжка і пончика іде х г цукру, а на виготовлення тістечка іде (х + 4) г цукру. Рівняння: 80(х + 4) - 80 = 50х + 50х;

80x + 320 - 80 = 100х;

80х - 100х = 80 - 320;

-20х = -240;

х = 12.

На виготовлення одного тістечка іде 12 + 4 = 16 (г) цукру.

Відповідь: 16 г.

287. Нехай ручка коштує х грн, олівець (х - 1,75) грн, а блокнот

(х - 1,75) + 3,25 = (х + 1,5) грн.

8(х - 1,75) + 4x + х + 1,5 = 26,5;

8х - 14 + 4x + 1,5 = 26,5;

8х + 4х + х = 26,5 + 14 - 1,5;

13х = 39;

х = 39 : 13;

х = 3.

З грн коштує ручка; 3 - 1,75 = 1,25 (грн) коштує олівець; 3 + 1,5 = 4,5 (грн) коштує блокнот.

Відповідь: 3 грн; 1,25 грн; 4,5 грн.

288. Нехай льняних ниток х котушок, тоді бавовняних (х + 6) котушок. Маємо рівняння:

6,5х + 5,4(х + 6) = 175,2;

6,5х + 5,4х + 32,4 = 175,2;

11,9х = 142,8;

х = 142,8 : 11,9 = 12.

х + 6 = 18.

Льняних ниток 12 котушок, бавовняних —18.

Відповідь: 12 і 18 котушок.

289. Нехай швидкість човна х км/год, тоді швидкість за течією річки (х + 2) км/ год, а швидкість проти течії річки (х - 2) км/год. 3,5 (х + 2) км човен плив за течією, а 2,5 (х - 2) км човен плив проти течії.

Рівняння:

3,5(х + 2) = 2,5(х - 2) + 30;

3,5х + 7 = 2,5х - 5 + 30;

3,5х - 2,5х = -7 - 5 + 30;

х = 18.

Відповідь: 18 км/год.

290. 1) 5ах²(х + 7) = 5ах³ + 35ах²;

2) (9а² + 6а⁴) • 3а = 27а³ + 18а⁵;

3) (m² - 4mc²) • 3mc² = 3m³c² - 12m²c⁴;

4) (5 - 7y) • х²у³ = 5x²y³ - 7х²y⁴.