ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

273. 1) (а + b)m = аm + bm;

2) -n(x - y) = -nx + ny;

3) x²(a - b + c) = ax² - bx² + cx²;

4) -ab(c - n + p) = -abc + abn - abp;

5) y²(x² - xy) = x²y² - xy³;

6) (p - 1) • pq² = p²q² - pq².

274. a(3a + 1) - a²(a + 2) + (a³ - a²) - (a + 1) = 3a² + a - a³ - 2a² + a³ - a¹ - a - 1 = -1. Вираз набуває значення -1.

275. x(5x² - x + 2) - (5x - 2 + 4x²) - x(x² - x - 3) = 5x³ - x² + 2x - 5x + 2 - 4x³ - x³ + x² + 3x = 2. Вираз не залежить від значення змінної.

276. 1) a(b - c) + b(c - a) + c(a - b) = ab - ас + bc - ab + ас - bс = 0;

2) а(b + с - bс) - b(с + а - ас) + с(b - а) = ab + ас - abc - bc - ab + abc + bс - ас = 0.

278. 2а²(а - 5) - а(-6а + 2а² + 3а³) - 4 = 2а³ - 10а² + 6а² - 2а³ - 3а⁴ - 4 = -4а² - 3а⁴ - 4 = -(4а² + 3а⁴ + 4), вираз набуває лише від’ємних значень.

279. 5(m² - 3m + 1) - 3m(m - 5) = 5m² - 15m + 5 - 3m² + 15m = 2m² + 5, вираз набуває лише додатніх значень.