ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

§ 9. Множення одночлена на многочлен

258. 1) m(а - b) = mа - mb;

2) -р(4 + а) = -4р - ра;

3) а(b + с - 4) = аb + ас - 4а;

4) -а(b - с + 2) = -аb + ас - 2а.

259. 1) a(b - 2) = ab - 2а;

2) m(а + с) = mа + mс;

3) p(a - b - 3) = pa - pb - 3p;

4) -b(а - с + 3) = -аb + bс - 3b.

260. 1) 7а2(3 - а) = 21а2 - 7а3;

2) -5х23 + 4х) = -5х5 - 20х3;

3) -3с3(с - 2с2) = -3с4 + 6с5;

4) 2а45 - а3 - 1) = 2а9 - 2а7 - 2а4;

5) (3х2 - 5х - 3) • 2х = 6х3 - 10х2 - 6х;

6) (с3 + с - 4) • (-3с) = - 3с4 - 3с2 + 12с.

261. 1) 4хy(х2 - 2ху - у2) - 4х3у - 8х2y2 - 4ху3;

2) -а2b(аb2 - b2 + а2) = -a3b3 + a3b3 - а4b;

3) (2mn – 3m2 - 5n2) • (-4m2) = -8m3n + 12m4 + 20n2m2;

4) (-2х2у + 3ху - х2) • ху2 = -2х3у3 + 3х2у3 - х3у2;

5) (2,8a2b - 3,7а3b - 0,8b) • 10ab2 - 28a3ba3 - 37a4b3 - 8ab3;

6) -1,8a2b6(5a2b - 1,5a - 2b3) = -9a4b7 + 2,7a3b6 + 3,6a2b9.

262. 1) 4a(a2 - 2a + 3) = 4a3 - 8a2 + 12a;

2) -3b2(4b3 - 2b2 + 3b - 8) = -12b5 + 6b4 - 3b3 + 24b2;

3) (3x2 - 4x + 12) • (-0,1x3) = -0,3x5 + 0,4x4 - 1,2x3;

4) (p2 - 9p3 + 7p - 1) • 3p4 = 3p6 - 27p7 + 21p5 - 3p4;

5) 7ab(2a2b - 3ab2 - 3a3) = 14a3b2 - 21a2b3 + 21a4b;

6) -6m2n(m2n - 3mn2 - 4n3) = -6m4n2 + 18m3n3 + 24m2n4;

7) (9a2b - 8ab3 - a2b2) • (-3a2b3) = -27a4b4 + 24a3b6 + 3a4b5;

8) (р2q3 - 2рq24 + 3р3) • 5p3q2 = 5q5 - 10p4q6 + 15p6q2.

265. 1) 5(х - 3) - 2(х - 3) = 5х - 15 - 2х + 6 = 3х - 9;

2) 5(7а - 1) - 7(5а + 3) = 35а - 5 - 35а - 21 = -26;

3) 2b(b - 3) - 5b(b + 7) = 2b2 - 6b - 5b2 - 35b = -3b2 - 41b;

4) 7у2(3у - 2) + 4у2(у + 5) = 21y3 - 14у2 + 4у3 + 20у2 = 25у3 + 6у2.

266. 1) 5(3 - 2а) + 7(3а - 1) = 15 - 10а + 21а - 7 = 11а + 8;

2) 3(2х - 8) - 3(2х - 5) = 6х - 24 - 6х + 15 = -9;

3) 3m(m - 2) - 5m(7 - m) - 3m2 - 6m - 35m + 5m2 = 8m2 - 41m;

4) 2а2(3а - 5) + 4а2(а + 3) = 6а3 - 10а2 + 4а3 + 12а2 = 10а3 + 2а2.

267. 1) 5m(m - n) + 3n(n - m) = 5m2 – 5mn + 3n2 – 3mn = 5m2 - 8mn + 3n2;

2) 2а(2b - 3а) - 3а(5b - 7а) = 4ab - 6а2 - 15аb + 21а2 - 15а2 - 11аb;

3) а(3а2 - 2b) - b(5а2 - 2а) - 3а3 - 2аb - 5a2b + 2ab = 3a2 - 5a2b;

4) 0,2mn(m2 - n2 + 3) - 0,5m(mn2 - n3) = 0,2m3n - 0,2mn3 + 0,6mn - 0,5m3n + 0,5mn3 = -0,3m2n + 0,3mn3 + 0,6mn.

268. 1) 3a(a - b) + 5b(a + b) = 3a2 - 3ab + 5ab + 5b2 = 3a2 + 2ab + 5b2;

2) 3y(x - у) + у (2y - 3x) = 3xy - 3y2 + 2y2 - 3xy = -y2;

3) p(p2 - 2a) - a(a2 - 2p) = - p3 - 2ap - a3 + 2ap = p3 - a3;

4) 3xy(x2 - y2 + 7) - 5xy(y2 + x2) = 3x3y - 3xy3 + 21xy - 5xy3 - 5x3y = -2x3y - 8xy3 + 21xy.