ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

§ 9. Множення одночлена на многочлен

258. 1) m(а - b) = mа - mb;

2) -р(4 + а) = -4р - ра;

3) а(b + с - 4) = аb + ас - 4а;

4) -а(b - с + 2) = -аb + ас - 2а.

259. 1) a(b - 2) = ab - 2а;

2) m(а + с) = mа + mс;

3) p(a - b - 3) = pa - pb - 3p;

4) -b(а - с + 3) = -аb + bс - 3b.

260. 1) 7а²(3 - а) = 21а² - 7а³;

2) -5х²(х³ + 4х) = -5х⁵ - 20х³;

3) -3с³(с - 2с²) = -3с⁴ + 6с⁵;

4) 2а⁴(а⁵ - а³ - 1) = 2а⁹ - 2а⁷ - 2а⁴;

5) (3х² - 5х - 3) • 2х = 6х³ - 10х² - 6х;

6) (с³ + с - 4) • (-3с) = - 3с⁴ - 3с² + 12с.

261. 1) 4хy(х² - 2ху - у²) - 4х³у - 8х²y² - 4ху³;

2) -а²b(аb² - b² + а²) = -a³b³ + a³b³ - а⁴b;

3) (2mn – 3m² - 5n²) • (-4m²) = -8m³n + 12m⁴ + 20n²m²;

4) (-2х²у + 3ху - х²) • ху² = -2х³у³ + 3х²у³ - х³у²;

5) (2,8a²b - 3,7а³b - 0,8b) • 10ab² - 28a³b^a3 - 37a⁴b³ - 8ab³;

6) -1,8a²b⁶(5a²b - 1,5a - 2b³) = -9a⁴b⁷ + 2,7a³b⁶ + 3,6a²b⁹.

262. 1) 4a(a² - 2a + 3) = 4a³ - 8a² + 12a;

2) -3b²(4b³ - 2b² + 3b - 8) = -12b⁵ + 6b⁴ - 3b³ + 24b²;

3) (3x² - 4x + 12) • (-0,1x³) = -0,3x⁵ + 0,4x⁴ - 1,2x³;

4) (p² - 9p³ + 7p - 1) • 3p⁴ = 3p⁶ - 27p⁷ + 21p⁵ - 3p⁴;

5) 7ab(2a²b - 3ab² - 3a³) = 14a³b² - 21a²b³ + 21a⁴b;

6) -6m²n(m²n - 3mn² - 4n³) = -6m⁴n² + 18m³n³ + 24m²n⁴;

7) (9a²b - 8ab³ - a²b²) • (-3a²b³) = -27a⁴b⁴ + 24a³b⁶ + 3a⁴b⁵;

8) (р²q³ - 2рq²⁴ + 3р³) • 5p³q^{2 =} 5р⁵q⁵ - 10p⁴q⁶ + 15p⁶q².

265. 1) 5(х - 3) - 2(х - 3) = 5х - 15 - 2х + 6 = 3х - 9;

2) 5(7а - 1) - 7(5а + 3) = 35а - 5 - 35а - 21 = -26;

3) 2b(b - 3) - 5b(b + 7) = 2b² - 6b - 5b² - 35b = -3b² - 41b;

4) 7у²(3у - 2) + 4у²(у + 5) = 21y³ - 14у² + 4у³ + 20у² = 25у³ + 6у².

266. 1) 5(3 - 2а) + 7(3а - 1) = 15 - 10а + 21а - 7 = 11а + 8;

2) 3(2х - 8) - 3(2х - 5) = 6х - 24 - 6х + 15 = -9;

3) 3m(m - 2) - 5m(7 - m) - 3m² - 6m - 35m + 5m² = 8m² - 41m;

4) 2а²(3а - 5) + 4а²(а + 3) = 6а³ - 10а² + 4а³ + 12а² = 10а³ + 2а².

267. 1) 5m(m - n) + 3n(n - m) = 5m² – 5mn + 3n² – 3mn = 5m² - 8mn + 3n²;

2) 2а(2b - 3а) - 3а(5b - 7а) = 4ab - 6а² - 15аb + 21а² - 15а² - 11аb;

3) а(3а² - 2b) - b(5а² - 2а) - 3а³ - 2аb - 5a²b + 2ab = 3a² - 5a²b;

4) 0,2mn(m² - n² + 3) - 0,5m(mn² - n³) = 0,2m³n - 0,2mn³ + 0,6mn - 0,5m³n + 0,5mn³ = -0,3m²n + 0,3mn³ + 0,6mn.

268. 1) 3a(a - b) + 5b(a + b) = 3a² - 3ab + 5ab + 5b² = 3a² + 2ab + 5b²;

2) 3y(x - у) + у (2y - 3x) = 3xy - 3y² + 2y² - 3xy = -y²;

3) p(p² - 2a) - a(a² - 2p) = - p³ - 2ap - a³ + 2ap = p³ - a³;

4) 3xy(x² - y² + 7) - 5xy(y² + x²) = 3x³y - 3xy³ + 21xy - 5xy³ - 5x³y = -2x³y - 8xy³ + 21xy.