ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

241.3 + а2 - а) + (2а2 - 5а + 3а3) - (4а3 - 6а + 2а2) = а2;

а3 + а2 - а + 2а2 - 5а + 3а3 - 4а3 + 6а - 2а2 = а2.

242. (15 - 7n) - (7 - 11n) = 15 – 7n - 7 + 11n = 8 + 4n = 4(2 + n) кратно числу 4.

243. (m2 - 4m + 1) - (m2 - 9m - 14) = m2 - 4m + 1 - m2 + 9m + 14 = 5m + 15 = 5 (m + 3) ділиться на 5.

245. (7х5 - 4х4 + х3 - 8) - (3х5 - 4х4 + 4х3) - (4х5 - 3х3 + 7) = 7x5 - 4х4 + x3 - 8 - 3х5 + 4х4 - 4х3 - 4х5 + 3х3 - 7 = -15, значення виразу не залежить від значення змінної.

246. 1) (b2 + 3b - 8) - (7b2 - 5b + 7) + (5b2 - 8b + 10) = b2 + 3b - 8 - 7b2 + 5b - 7 + 5b2 - 8b + 10 = -b2 - 5 = -(-2)2 - 5 = -4 - 5 = -9;

2) 17х2 - (3х2 - 2ху + 3y2) - (14х2 + 3ху - 4y2) = 17х2 - 3х2 + 2ху - 3y2 -14х2 - 3ху + 4y2 = -хy + у2.

Якщо х = -0,1, y = 10, то

-хy + y2 = -(-0,1) • 10 + 102 = 1 + 100 = 101.

248. 3m2n - 5mn + 4n2 - 9n - 7 = 3m2n + 4n2 - (5mn + 9n + 7).

249. 1) а + b + с = 7m2 + 5mn - n2 + (-6m2 + 2mn + 3n2) + (m2 - 2n2) = 7m2 + 5mn - n2 – 6m2 + 2mn + 3n2 + m2 - 2n2 = 2m2 + 7mn;

2) a - b - c = 7m2 + 5mn - n2 - (-6m2 + 2mn + 3n2) - (m2 - 2n8) = 7m2 + 5mn - n2 + 6m2 - 2mn – 3n2 - m2 + 2n2 = 12m2 + 3mn - 2n2.

250. 0,5x4 + x23 - 0,2x2 - 5 - (0,3x4 + x3 - 0,7x2 - 9) = 0,5x4 + x3 - 0,2x2 - 5 - 0,3x4 - x3 + 0,7x2 + 9 = 0,2x4 + 0,5x2 + 4. Найменше значення 4, якщо x = 0.