ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

241. (а³ + а² - а) + (2а² - 5а + 3а³) - (4а³ - 6а + 2а²) = а²;

а³ + а² - а + 2а² - 5а + 3а³ - 4а³ + 6а - 2а² = а².

242. (15 - 7n) - (7 - 11n) = 15 – 7n - 7 + 11n = 8 + 4n = 4(2 + n) кратно числу 4.

243. (m² - 4m + 1) - (m² - 9m - 14) = m² - 4m + 1 - m² + 9m + 14 = 5m + 15 = 5 (m + 3) ділиться на 5.

245. (7х⁵ - 4х⁴ + х³ - 8) - (3х⁵ - 4х⁴ + 4х³) - (4х⁵ - 3х³ + 7) = 7x⁵ - 4х⁴ + x³ - 8 - 3х⁵ + 4х⁴ - 4х³ - 4х⁵ + 3х³ - 7 = -15, значення виразу не залежить від значення змінної.

246. 1) (b² + 3b - 8) - (7b² - 5b + 7) + (5b² - 8b + 10) = b² + 3b - 8 - 7b² + 5b - 7 + 5b² - 8b + 10 = -b² - 5 = -(-2)² - 5 = -4 - 5 = -9;

2) 17х² - (3х² - 2ху + 3y²) - (14х² + 3ху - 4y²) = 17х² - 3х² + 2ху - 3y² -14х² - 3ху + 4y² = -хy + у².

Якщо х = -0,1, y = 10, то

-хy + y² = -(-0,1) • 10 + 10² = 1 + 100 = 101.

248. 3m²n - 5mn + 4n² - 9n - 7 = 3m²n + 4n² - (5mn + 9n + 7).

249. 1) а + b + с = 7m² + 5mn - n² + (-6m² + 2mn + 3n²) + (m² - 2n²) = 7m² + 5mn - n² – 6m² + 2mn + 3n² + m² - 2n² = 2m² + 7mn;

2) a - b - c = 7m² + 5mn - n² - (-6m² + 2mn + 3n²) - (m² - 2n⁸) = 7m² + 5mn - n² + 6m² - 2mn – 3n² - m² + 2n² = 12m² + 3mn - 2n².

250. 0,5x⁴ + x²³ - 0,2x² - 5 - (0,3x⁴ + x³ - 0,7x² - 9) = 0,5x⁴ + x³ - 0,2x² - 5 - 0,3x⁴ - x³ + 0,7x² + 9 = 0,2x⁴ + 0,5x² + 4. Найменше значення 4, якщо x = 0.