ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

§ 8. Додавання і віднімання многочленів

217. 1) а + b - 3;

2) х + 3 - а + b;

3) m - n + 1;

4) р + а² - 3.

218. 1) 2х² + 3х³ - 1 + 5х³ + 3х² + 7 = 8х³ + 5х² + 6;

2) а³ + 3а² + 1 + 2а² - 5 + 6 - 5а² = а³ + 2.

219. 1) 3m³ + 5m² - 7 + 2m³ + 6 = 5m³ + 5m² - 1;

2) b² + 3b - 1 + 2b - 3b² + 2b² + 7 = 5b + 6.

220. 1) 4р³ + 7р² - р - (2р² + р) = 4р³ + 7р² - р - 2р² - р = 4р³ + 5р² - 2р;

2) m² + 2m - 1 - (m³ + 2m - 1) = m² + 2m - 1 - m³ – 2m + 1 = m² - m³.

221. 1) 2а³ - 3а² + 7 - (а³ - 5а² - 8) = 2а³ - 3а² + 7 - а³ + 5а² + 8 = а³ + 2а² + 15;

2) с⁴ + с³ - 2 - (с³ + 2с² - 2) = с⁴ + с³ - 2 - с³ - 2с² + 2 = с⁴ - 2с².

222. 1) х + у + х - у = 2х;

х + у - (х - y) = х + у - х + у = 2у;

2) х - у + (-х + у) = 0;

х - у - (-х + у) = х - у + х - у = 2х - 2у;

3) -х - у + у - х = -2х;

-х - у - (у - х) = -х - у - у + х = -2у;

4) х - у + у - х = 0;

х - у - (у - х) = х - у - у + х = 2х - 2у.

223. 1) 2а - b + (2а + b) = 4а;

2а - b - (2а + b) = 2а - b - 2а - b = -2b;

2) 2а - b + (-2а + b) = 0;

2а - b - (-2а + b) = 2а - b + 2а - b = 4а - 2b;

3) -2а - b + 2а + b = 0;

-2a - b -(2a + b) = -2a - b - 2a - b = -4a - 2b;

4) 2а - b + b - 2а = 0;

2а - b - (b - 2а) - 2а - b - b + 2а - 4а - 2b.

224. 1) 3x² - 2x + 1 + 3x² - 4 = 6x² - 2x - 3;

3х² - 2х + 1 - (3х² - 4) = 3х² - 2х + 1 - 3х² + 4 = -2х + 5;

2) 2х + 1 + (-3х² - 2х - 1) = -3х²;

2х + 1 - (-3х² - 2х - 1) = 2х + 1 + 3х² + 2х + 1 = 3х² + 4х + 2;

3) а + 5b + 3а - 5b = 4а;

а + 5b - (3а - 5b) = а + 5b - 3а + 5b = -2а + 10b;

4) m² – 2mn - n² + m² + n² = 2m² – 2mn;

m² – 2mn - n² - (m² + n²) = m² – 2mn - n² - m² - n² = -2mn – 2n².

225. 1) 3у² + 2у - 10 + 3у² - у + 7 = 8y² + у - 3;

5у² + 2у - 10 - (3у² - у + 7) = 5у² + 2у - 10 - 3у² + у - 7 = 2у² + 3у - 17;

2) 5m³ - m + 3 + 4m² + m - 4 = 5m³ + 4m² + 3;

5m³ - m + 3 - (4m² + m - 4) = 5m³ - m + 3 – 4m² - m + 4 = 5m³ – 4m² – 2m + 7;

3) 3р² - 2pq - 7q² + 3р² + 2pq + 5q² = 8р² - 2q²;

5р² - 2pq - 7q² - (3р² + 2pq + 5q²) = 5p² - 2pq - 7q² - 3р² - 2pq - 5q² = 2p² - 4pq - 12q².

226. 1) (1 + 2p) + (p² - p) = 1 + 2p + p² - p = p² + p + 1;

2) (5a² + a³) - (-a + 5a²) = 5a² + a³ + a - 5a² = a³ + a;

3) (x² - 5x) + (5x - 13) = x² - 5x + 5x - 13 = x² - 13;

4) (3b³ - 5b²) - (5 + 3b³ - 2b²) = 3b³ - 5b² - 5 - 3b³ + 2b² = -3b² - 5.

228. 1) (15x² - 3ху) - (12x² - 5xy + y²) = 15x² - 3xy - 12x² + 5xy - y² = 3x² - 2xy - y²;

2) (5a²b - 12ab + 14ab²) - (-5ab + 14ab² - 7a²b) = 5a²b - 12ab + 14ab² + 5ab - 14ab² + 7a²b = 12a²b - 7ab;

3) (m + n - 2p) - (-2m + p - 3n) - (4n + 3m - 4p) = m + n - 2p + 2m - p + 3n - 4n - 3m + 4p = p.