ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

1212. Нехай х м/с — швидкість поїзда.

25х = 378 + 7х; 25х - 7х = 378;

18х = 378; х = 378 : 18; х = 21.

Швидкість потяга 21 м/с, довжина 21 • 7 = 147 м

1213. Нехай х м/с — швидкість потяга, тоді його довжина (9х + 9) м.

27х = (9х + 9) + 171;

27х = 9х + 9 + 171;

27х - 9х = 171 + 9; 18х = 180; х = 10.

10 м/с — швидкість потяга, 99 м — довжина потяга.

1215. У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні. Нехай кут при основі х, тоді кут при вершині 0,25х.

х + х + 0,25х = 186;

2,25х = 180°; х = 180° : 2,25; х = 80°.

∠1 = ∠2 = 80°; ∠3 = 0,25 • 80° = 20°.

Якщо кут при вершині х, то кути при основі 0,25х. Рівняння:

0,25х + 0,25х + х = 180°; 1,5х = 180°;

х = 180° : 1,5; х = 120°.

Кут при вершині 120°, а кути при основі (180° - 120°) : 2 = 30°.

Відповідь: 80°, 80°, 20° або 30°, 30°, 120°.

1218. Ціна рогалика від ціни вертути складає 25 %.

1219. 1) х² + у⁴ = -1. Рівняння не має розв’язків, х² ≥ 0, у⁴ ≥ 0.

2) |y| + х² = 0; розв’язки: х = 0, у = 0;

3) х² - |у| = 5; рівняння має розв’язок (5; 20);

4) 5х² + у⁸ + |х| = 0; рівняння має розв’язок (0; 0).

1220. ах + by = 43; а і b — цілі числа. Ця пара (5; 10) не може бути розв’язком рівняння.