ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

1131.

	Було	Забрали	Стало
На І тарілці	60 в.	3х в.	60 - 3х	у 2 рази менше
На II тарілці	60 в.	x в.	60 - х

Нехай з першої тарілки забрали 3х вареників, а з другої х вареників.

(60 - 3х) • 2 = 60 - х;

120 - 6х = 60 - х;

-6х + х = 60 - 120;

-5х = -60;

х = -60 : (-5);

х = 12.

12 вареників забрали з другої тарілки, залишилося 48 вареників;

36 вареників забрали з першої тарілки, залишилося 24 вареники.

Відповідь: 36 вареників, 24 вареники.

1132. Нехай в офісі х працівників.

1100х + 200 = 1200х - 600;

1100х - 1200х = -600 - 200;

-100х = -800;

х = -800 : (-100); х = 8.

В офісі 8 працівників.

1100 • 8 + 200 = 8800 + 200 = 9000 (грн) сума премії.

1133.

	Було	Продали	Залишилось
І овочева база	95 кг	7х кг	95 - 7х	У 2 рази більше
II овочева база	60 кг	6х кг	60 - 6х

Нехай лимони продавали х днів, з першої бази продали 7х кг, з другої 6х кг.

95 - 7х = (60 - 6х) • 2;

95 - 7х = 120 - 12х;

-7х + 12х = 120 - 95;

5х = 25; х = 5.

Відповідь: 5 днів.

До §25

1135. х - у = 6; 7 - 1 = 6.

Пара чисел (7; 1) є розв’язком рівняння. Розв’язки цього рівняння: (10; 4), (6; 0), (8; 2), (0; -6).

1136. 1) 2х + y = 4; y = 4 - 2х.

Розв’язки: (0; 4), (2; 0).

2) х - 3у = 7; х = 7 + 3y.

Розв’язки: (10; 1), (7; 0).

1139. 1) х² + у² = -4; x² + у² набуває невід’ємних значень;

2) |х| + у² + 1 = 0; |х| ≥ 0; у² ≥ 0;

|х| + у² + 1 — додатній вираз при х = 0, у = 0, 1 > 0.

3) -|x| - |y| = 5; -(|х| + |y|) — недодатній вираз;

4) 2х⁴ + 3|y| = -2; 2х⁴ + 3|y| — набуває лише невід’ємних значень.

1140. |х| + |y| = 2;

(0; 2), (2; 0), (1; 1), (1; -1). (0; -2), (-2; 0), (-1; -1), (-1; 1) — пари чисел є розв’язками рівняння.