ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

1123. 1) ах = 8. Якщо а = 0, то рівняння 0 • х = 8 не має коренів.

2) (а + 3) • х = а + 3. Коренем цього рівняння є будь-яке число.

До §24

1126. Нехай ширина прямокутника х см, тоді його довжина 2х см. Периметр прямокутника становить:

2х + 2 • 2х = 36;

6х = 36; х = 36 : 6; х = 6.

6 см — периметр прямокутника, 12 см — довжина прямокутника.

Площа: S = а • b. S = 6 • 12 = 72 (см²).

Відповідь: 6 см; 12 см; 72 (см²).

1127. Нехай олівець коштує х грн. Тоді 7х + 3(х + 4,95) = 50,85;

7x + 3х + 14,85 = 50,85;

10x = 36; x = 3,6.

Відповідь: 3 грн 60 коп.

1128.

	Було	Стало
Кошик	x кг.	(х + 1,5) кг	стало в 3 рази менше
Ящик	x кг.	(4х - 1,5) кг

Нехай спочатку у кошику було х кг винограду, а у ящику 4х кг винограду.

(х + 1,5) • 3 = 4х - 1,5;

3х + 4,5 = 4х - 1,5;

3х - 4х = -4,5 - 1,5;

-х = - 6; х = 6.

У кошику було 6 кг винограду, у ящику було 6 • 4 = 24 (кг) винограду.

1129. Нехай швидкість течії х км/год, швидкість за течією річки (х + 14) км/год, швидкість проти течії річки (14 - х) км/год.

Відстань за течією річки 4,5(х + 14) км, а відстань проти течії 6(14 - х) км.

4,5 • (х + 14) = 6х (14 - х);

4,5х + 63 = 84 - 6х;

4,5х + 6х = 84 - 63; 10,5х = 21;

х = 21 : 10,5; х = 2.

Відповідь: 2 км/год.

1130. Нехай швидкість потяга була х км/год, (х + 15) км/год — швидкість після затримання потягу. 2,5х км поїзд мав пройти відстань за розкладом, а він пройшов цю відстань: 2 • (х + 15) км. 2,5х = 2 • (х + 15);

2,5х = 2х + 30;

2,5х - 2х = 30; 0,5х = 30;

х = 30 : 0,5; х = 60.

Відповідь: 60 км/год.