ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

§ 30. Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь

1079. Нехай хлопців у секції х, тоді дівчат у секції (х + 4). Всього тренується х + (х + 4), що за умовою становить 32 спортсмени. Складемо рівняння:

х + х + 4 = 32; 2х = 32 - 4; 2х = 28;

х = 28 : 2; х = 14.

У секції 14 хлопців і 18 дівчат.

Відповідь: 14 і 18.

1080. Нехай кухар наліпив х пельменів за першу годину, тоді за другу годину він наліпив (х + 20) пельменів. За дві години кухар наліпив (х + х + 20) пельменів.

х = x + х + 20 = 200; 2х + 20 = 200;

2х = 200 - 20; 2х = 180;

х = 180 : 2; х = 90.

За першу годину кухар наліпив 90 пельменів, а за другу 90 + 20 = 110 пельменів.

Відповідь: 90 і 110.

1083. Нехай у касі було х монет по 25 копійок та (12 - х) монет по 50 коп. Всього було монет на суму:

25 • х + (12 - х) • 50, що становить 4 грн = 400 коп.

25х + 50(12 - х) = 400;

25х + 600 - 50х = 400;

-25х = 400 - 600; -25х = -200;

х = 200 : 25; х = 8.

8 монет по 25 коп. і 12 - 8 = 4 монети по 50 коп.

Відповідь: 8 монет і 4 монети.

1084. Нехай було придбано х зошитів у клітинку і (16 - х) зошитів у лінійку.

1,8(16 - х) грн коштували з в лінійку, а зошити в клітинку коштували 2,2х грн. Вся покупка коштувала 1,8(16 - х) + 2,2х, що за умовою дорівнює 32 грн 80 коп.

1,8(16 - х) + 2,2х - 32,8;

28,8 - 1,8х + 2,2х = 32,8;

-1,8х + 2,2х - 32,8 - 28,8; 0,4х = 4;

х = 4 : 0,4; х = 10.

10 зошитів у клітинку і 16 - 10 = 6 зошитів у лінійку.

Відповідь: 10 зошитів і 6 зошитів.