ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас
§ 30. Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь
1079. Нехай хлопців у секції х, тоді дівчат у секції (х + 4). Всього тренується х + (х + 4), що за умовою становить 32 спортсмени. Складемо рівняння:
х + х + 4 = 32; 2х = 32 - 4; 2х = 28;
х = 28 : 2; х = 14.
У секції 14 хлопців і 18 дівчат.
Відповідь: 14 і 18.
1080. Нехай кухар наліпив х пельменів за першу годину, тоді за другу годину він наліпив (х + 20) пельменів. За дві години кухар наліпив (х + х + 20) пельменів.
х = x + х + 20 = 200; 2х + 20 = 200;
2х = 200 - 20; 2х = 180;
х = 180 : 2; х = 90.
За першу годину кухар наліпив 90 пельменів, а за другу 90 + 20 = 110 пельменів.
Відповідь: 90 і 110.
1083. Нехай у касі було х монет по 25 копійок та (12 - х) монет по 50 коп. Всього було монет на суму:
25 • х + (12 - х) • 50, що становить 4 грн = 400 коп.
25х + 50(12 - х) = 400;
25х + 600 - 50х = 400;
-25х = 400 - 600; -25х = -200;
х = 200 : 25; х = 8.
8 монет по 25 коп. і 12 - 8 = 4 монети по 50 коп.
Відповідь: 8 монет і 4 монети.
1084. Нехай було придбано х зошитів у клітинку і (16 - х) зошитів у лінійку.
1,8(16 - х) грн коштували з в лінійку, а зошити в клітинку коштували 2,2х грн. Вся покупка коштувала 1,8(16 - х) + 2,2х, що за умовою дорівнює 32 грн 80 коп.
1,8(16 - х) + 2,2х - 32,8;
28,8 - 1,8х + 2,2х = 32,8;
-1,8х + 2,2х - 32,8 - 28,8; 0,4х = 4;
х = 4 : 0,4; х = 10.
10 зошитів у клітинку і 16 - 10 = 6 зошитів у лінійку.
Відповідь: 10 зошитів і 6 зошитів.
1086. Нехай батарейка коштує х грн. Тоді акумулятор коштує 18х грн.
2 • 18х + 3х = 97,5; 39х = 97,5;
х = 2,5; 18х = 45.
Відповідь: 2,5 грн.; 45 грн.
1087. Нехай бічна сторона трикутника х см, а основа (х + 2) см. Периметр трикутника (х + х + х + 2) см, що за умовою 26 см. Рівняння:
х + х + х + 2 = 26;
3х = 26 - 2; 3х = 24; х = 24 : 3; х = 8.
Бічні сторони по 8 см, основа 10 см.
Відповідь: 10 см, 8 см, 8 см.
1088. Нехай ширина прямокутника х м, а довжина (х + 8) м, периметр прямокутника: 2х + 2(х + 8), що за умовою становить 56 м. Рівняння:
2х + 2(х + 8) = 56;
х + х + 8 = 28;
2х = 28 - 8; 2х = 20; х = 10.
Ширина прямокутника 10 м, довжина 10 + 8 = 18 (м).
Відповідь: 10 м, 18 м.
Цей контент створено завдяки Міністерству освіти і науки України