ГДЗ до збірника «Математика» А.Г. Мерзляка. 6 клас

131. Нехай одна частина становить х.

2х + 5х + 7х = 490; 14х = 490;

х = 490 : 14; х = 35;

2 × 35 = 70; 5 × 35 = 175; 7 × 35 = 245.

Відповідь: 70; 175; 245.

132. Нехай маса однієї частини х кг, тоді маса цинку в сплаві 6х кг, а заліза — 8х кг. Рівняння: 6х + 8х = 448;

14х = 448; х = 448 : 14; х = 32.

6 × 32 = 192 (кг) — маса цинку;

8 × 32 = 256 (кг) — маса заліза.

Відповідь: 192 кг, 256 кг.

133. Нехай довжина однієї частини х, тоді його сторони 8х см, 12х см, 15х см.

Рівняння: 8х + 12х + 15х = 140;

35х = 140; х= 140 : 35; х = 4.

Сторони трикутника: 8 × 4 = 32 (см);

4 × 12 = 48 (см); 15 × 4 = 60 (см).

134. ∠АВF : ∠CBF = 7 : 11.

Нехай величина однієї частини х.

7х + 11х = 90°; 18х = 90°;

х = 90° : 18; х = 5°.

∠АВF = 7 × 5 = 35°;

∠CBF = 11 × 5 = 55°.

Відповідь: 35°; 55°.

137. AB — хорда; AF — діаметр; DC — радіус; AC — радіус; CF — радіус.

138. CD = 5 см; СК = 32 мм. Діаметр побудованих кіл дорівнює 64 мм.

139. АВ = 6 см, АВ — діаметр; радіус ОА = 3 см; MP = PN.

140. 1) △ABC. Сторони: AB = 5 см; ВС = 3 см; AC = 6 см.

а) Побудуємо відрізок AB = 5 см;

б) Побудуємо частину кола з центром в точці А і радіусом АС = 6 см.

в) Побудуємо коло з центром в точці В і радіусом 3 см.

г) Сполучимо А і С; В і С.

д) △АВС — шуканий.

2) АВ = 3 см; ВС = 3 см; АС = 2 см.

а) Побудуємо відрізок АС.

б) Побудуємо коло з центром в точці А і радіусом АВ = 3 см.

в) Побудуємо коло з центром в точці С і радіусом ВС = 3 см.

г) △АВС — шуканий.