ГДЗ до підручника «Математика» А.Г. Мерзляка. 6 клас

721. 1) За допомогою лінійки побудуємо відрізок АВ довжиною 6 см. З одного його кінця проведемо коло, радіус якого 5 см, а з другого — коло радіуса 4 см.

З’єднаємо кінці відрізка АВ з однією з точок перетину кіл. Отримаємо трикутник ABC.

2) За допомогою лінійки побудуємо відрізок АВ завдовжки 2 см. З кінців відрізка проведемо кола радіуса 2 см. З’єднаємо кінці відрізка АВ з однією з точок перетину кіл. Отримаємо трикутник ABC.

722. 1) Так, можна, тому що кола з центрами, які лежать на кінцях відрізка довжиною 7 см, будуть мати 2 точки перетину: (2 + 6 > 7).

2) Ні, тому що кола з центрами, які лежать на кінцях відрізка довжиною 8 см, будуть мати одну спільну точку: (2 + 6 = 8).

3) Ні, тому що кола з центрами, які лежать на кінцях відрізка довжиною 9 см, не мають спільних точок (2 + 6 < 9).

Виріжемо два рівних круги з центрами в точках О і М, а потім поміняємо їх місцями.

Виріжемо круг діаметром ОМ, а потім повернемо його на 180° навколо центра А.

728. Існує 3 × 2 × 1 = 6 способів розставити трьох солдат на три пости.

729. У 3 рази, тому що сторона квадрата ABCD у 3 рази менша за сторону квадрата AMKN.

730. Не могло. З умови випливає, що кількість грибів, зібраних кожною парою, кратна 3. Отже, числу 3 кратна й загальна кількість усіх зібраних грибів, а 500 наділо на 3 не ділиться.