ГДЗ до підручника «Математика» А.Г. Мерзляка. 6 клас

681. 1) Нехай одна частина становить х, тоді:

1) 7х + 11х = 72; 18х = 72; х = 4.

Тоді 7 × 4 = 28; 11 × 4 = 44.

Відповідь: 28 в 44.

2) 2х + 3х + 5х = 92; 10х = 92; х = 9,2. Тоді 2 × 9,2 = 18,4; 3 × 9,2 = 27,6; 5 × 9,2 = 46.

Відповідь: 18,4; 27,6; 46.

682. Нехай одна частина соку становить х. Тоді маси ягід і води становлять відповідно 12х кг і 17х кг. Оскільки всього соку отримали 232 кг, то отримаємо рівняння: 12х + 17х = 232. Звідси 29х = 232; х = 8. Тоді ягід треба взяти: 12 × 8 = 96 (кг).

Відповідь: 96 кг.

683. Нехай маса однієї частини сплаву становить х кг. Тоді маси золота і платини становлять відповідно 7х кг і 5х кг. Оскільки маса всього сплаву становить 2 кг 460 г, або 2460 г, то отримуємо рівняння: 7х + 5х = 2460; 12х = 2460; х = 205.

Отже, маса золота становить 7 × 205 = 1435 г = 1 кг 435 г, а платини 5 × 205 = 1025 г = 1 кг 25 г.

Відповідь: 1 кг 435 г; 1 кг 25 г.

684. Нехай одна частина довжини сторона трикутника дорівнює х см, тоді сторони відповідно дорівнюють 7х, 9х і 8х. Оскільки периметр трикутника дорівнює 48 см, отримаємо рівняння: 7х + 9х + 8х = 48; 24х = 48; х = 2.

Отже, сторони трикутника: 2 × 7 = 14 (см); 2 × 9 = 18 (см); 2 × 8 = 16 (см).

Відповідь: 14 см; 18 см; 16 см.

685. Нехай одна частина становить х см, тоді сторони трикутника: 5х; 7х і 11х.

5х + 11х = 80; 16х = 80; х = 5.

Отже, сторони трикутника: 5 × 5 = 25 (см); 7 × 5 = 35 (см); 11 × 5 = 55 (см).

Р = 25 + 35 + 55 = 115 (см).

Відповідь: 115 см.

∠ABC = 180°.

Нехай одна частина розгорнутого кута становить х°, тоді ∠ABD = 5х°, ∠CBD = 13х°.

5х + 13х = 180; 18х = 180; х = 10.

Отже, ∠ABD = 5 × 10° = 50°;

∠CBD = 13 × 10° = 130°.

Відповідь: 50°, 130°.

Нехай одна частина становить х, тоді ∠МКО = 19х; ∠ЕКО = 7х.

19х + 7х = 130; 26х = 130; х = 130 : 26; х = 5.

Отже, ∠MKO = 19 × 5 = 95°;

∠ЕКО = 7 × 5 = 35°.

Відповідь: 95°, 35°.

688. 1) Нехай одна частина буде z, тоді х = 3z, y = 5z, 24 = 6z; 6z = 24; z = 4. Отже, x = 3 × 4 = 12, y = 5 × 4 = 20.

Відповідь: х = 12, у = 20.

690. Нехай за 1 годину кожен робітник отримає х грн., тоді перший робітник заробить 16х грн., другий — 24х грн., третій — 40х грн.

Разом вони отримали 4000 грн. Отримаємо рівняння: 16х + 24х + 40х = 4000; 80х = 4000; х = 50. Отже, перший робітник отримає 16 × 50 = 800 (грн.), другий — 24 × 50 = 1200 (грн.), третій — 40 × 50 = 2000 (грн.).

Відповідь: 800 грн., 1200 грн., 2000 грн.