ГДЗ до підручника «Математика» А.Г. Мерзляка. 6 клас

51. 1) Шість перших натуральних чисел, що є кратними 100: 100, 200, 300, 400, 500, 600.

Якщо натуральне число закінчується двома цифрами 0, то число ділиться на 100.

2) Вісім перших натуральних чисел, що є кратними 25: 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200.

Якщо дві останні цифри натурального числа діляться на 25 або нулі, то дане натуральне число ділиться на 25.

52. Оскільки на 5 діляться тільки ті натуральні числа, які закінчуються цифрою 5, то значення виразу х - 32 повинно дорівнювати числу, яке закінчується цифрою 5, а це можливо, коли х = 97.

53. Для того, щоб число було кратним 10, воно повинно закінчуватися цифрою 0. Отже, значення виразу 327 + у повинно дорівнювати числу, яке закінчується цифрою 0, а це можливо, коли у = 103.

54. Ні. Число записане тільки одиницями — непарне, а тільки двійками — парне.

55. 1) Так: 22 : 11 = 2;

2) ні, оскільки число, записане тільки одиницями не ділиться на 5.

56. 1) Добуток буде парним числом;

2) ні, не обов’язково, наприклад, 5 × 7 = 35 — непарне число.

57. 1) Оскільки сума непарної кількості непарних доданків непарне число, то сума 7 натуральних доданків буде непарною.

2) Оскільки сума парної кількості непарних доданків парне число, то сума 7 доданків буде парною.

58. Якби всі доданки були непарними, то їх сума теж була б непарною. За умовою задачі сума дорівнює 1000. Отже, серед цих чисел є парні числа. Отже, можна стверджувати, що добуток цих доданків парне число.

59. Не можна, тому що сума, яка складається з 5 купок непарної кількості яблук — число непарне, а треба було розкласти 50 яблук.

60. Такого прямокутника не існує, тому що з двох послідовних натуральних чисел одне парне, а одне непарне. Отже, їх добуток є парним числом, а число 12 345 непарне.