ГДЗ до підручника «Математика» А.Г. Мерзляка. 6 клас

1363. Нехай х км/год — швидкість першого поїзда, тоді (х - 10) км/год — швидкість другого поїзда.

2,4х + 2,4(х - 10) = 360;

2,4х + 2,4х - 24 = 360;

4,8х = 360 + 24;

4,8х = 384; х = 384 : 4,8;

х = 3840 : 48; х = 80.

х - 10 = 80 - 10 = 70.

Відповідь: 80 км/год, 70 км/год.

1365. Нехай вантажівка рухалася ґрунтовою дорогою х годин, тоді асфальтованою 0,2х годин. Усього вантажівка рухалася 7,2 години. Отримуємо рівняння:

х + 0,2х = 7,2; 1,2х = 7,2; х = 6.

Отже, ґрунтовою дорогою вантажівка рухалася 6 годин, асфальтованою 0,2 × 6 = 1,2 (год).

1366. Нехай швидкість Василька пішки х км/год, а на велосипеді (х + 8) км/год. Пішки він йшов 7 годин, а їхав на велосипеді 3 години.

3(х + 8) = 7х; 3х + 24 = 7х; 3х - 7х = -24;

-4х = -24; х = -24 : (-4); х = 6.

Отже, швидкість Василька пішки 6 км/ год, на велосипеді 6 + 8 = 14 км/год.

14 × 3 = 42 (км) — відстань від села до станції.

Відповідь: 14 км/год, 42 км.

1367. 8 × 0 ,75 = 6 (км/год) — швидкість другого пішохода.

Нехай перший пішохід був в дорозі х годин, тоді другий (х + 2,5) годин. Оскільки відстань між ними була 41 км, отримуємо рівняння;

1369. Нехай швидкість вантажного автомобіля х км/год, тоді швидкість легкового автомобіля (х + 34) км/год.

(х + 34) × 3 — проїхав легковий автомобіль;

х × 5 — проїхав вантажний автомобіль.

(х + 34) × 3 = х × 5 + 10;

3х + 102 = 5х + 10; 3х - 5х = 10 - 102;

-2х = -92; х = -92 : (-2); х = 46.

Отже, швидкість вантажного автомобіля 46 км/год, легкового — 46 + 34 = 80 (км/год).

Відповідь: 46 км/год, 80 км/год.