ГДЗ до підручника «Математика» А.Г. Мерзляка. 6 клас

1181. Нехай у малому автобусі х місць, тоді в великому х + 35 місць. На 5 великих автобусах перевезуть стільки ж дітей, скільки на 12 великих. Отримуємо рівняння:

12х = 5(х + 35); 12х = 5х + 175; 12х - 5х = 175; 7х = 175; х = 25.

Отже, в малому автобусі було 25 місць, а всього треба було перевезти 12 × 25 = 300 учнів.

Відповідь: 300 учнів.

1182. Нехай Федько зібрав х грибів, а Гриць 5х грибів. Після того як Гриць подарував бабі Палажці 19 грибів, у нього залишилось (5х - 19) грибів, а після того як дід Панас віддав Федьку 29 грибів, у нього стало (х + 29) грибів. Оскільки у хлопчиків грибів було порівну, отримуємо рівняння:

5х - 19 = х + 29; 5х - х = 29 + 19; 4х = 48; х = 12.

Отже, Федько зібрав 12 грибів, а Гриць — 5 × 12 = 60 грибів.

Відповідь: 12 грибів, 60 грибів.

1183. Нехай Руденька білочка зібрала х горіхів, тоді Жовтенька 8х. Коли Жовтенька віддала Руденькій 42 горіхи, у них горіхів стало порівну. Отримуємо рівняння:

8х - 42 = х + 42; 8х - х - 42 + 42;

7х = 84; х = 12.

Отже, Руденька білочка зібрала 12 горіхів, а Жовтенька 8 × 12 = 96 горіхів.

Відповідь: 12 горіхів, 96 горіхів.

1186. Нехай Аладін купив х порцій вершкового морозива, тоді шоколадного (24 - х) порцій. За вершкове морозиво він заплатив 12х драхм, а за шоколадне (24 - х) × 18 драхм. За все морозиво Аладін заплатив 372 драхми. Отримуємо рівняння:

12х + (24 - х) × 18 = 372; 12х + 432 - 18х = 372; -6х = -60; х = 10.

Отже, Аладін купив 10 порцій вершкового морозива і 24 - 10 = 14 порцій шоколадного морозива.

Відповідь: 10 порцій, 14 порцій.

1187. Нехай Карлсон купив х тістечок по 10 крон, тоді (16 - х) тістечок по 16 крон. За всі тістечка Карлсон заплатив 202 крони. Отримуємо рівняння:

10х + 16(16 - х) = 202; 10х + 256 - 16х = 202; -6х = -54; х = 9.

Отже, Карлсон купив 9 тістечок по 10 крон і 16 - 9 = 7 тістечок по 16 крон.

Відповідь: 9 тістечок, 7 тістечок.

1188. Нехай кожній школі виділили по х грн. Після придбання матеріалів у першій школі залишилося (х - 60 000) грн., а в другій — (х - 30 000). У другої школи залишилося грошей у 1,5 рази більше, ніж у першої. Отримуємо рівняння: (х - 60 000) × 1,5 = х - 30 000;

1,5х - 90 000 = х - 30 000;

1,5х - х = -30 000 + 90 000; 0,5х = 60000; х = 60 000 : 0,5; х = 120 000.

Отже, кожній школі було виділено по 120 000 грн.

Відповідь: 120 000 грн.

1189. Нехай в кожній цистерні було по х л води. Після використання води в першій цистерні залишилося (х - 47) л, в другій — (х - 23) л. У першій цистерні залишилось у 3 рази менше води, ніж у другій. Отримуємо рівняння:

(х - 47) × 3 = х - 23; 3х - 141 = х - 23; 3х - х = 141 - 23; 2х = 118; х = 59.

Отже, в кожній цистерні було по 59 літрів води.

Відповідь: 59 л.

1190. Нехай у Оленки було х грн., тоді у Сашка було 5х грн. Після того, як Оленка купила ляльку, у неї залишилось (х - 8) грн., а Сашко купив книжку — (5х - 27) грн. Оскільки у Оленки залишилось на 33 грн. менше, ніж у Сашка, отримуємо рівняння:

5х - 27 = х - 8 + 33; 5х - х = 27 - 8 + 33; 4х = 52; х = 13.

Отже, у Оленки було 13 грн., у Сашка 13 × 5 = 65 грн.

Відповідь: 13 грн., 65 грн.