ГДЗ до підручника «Математика» А.Г. Мерзляка. 6 клас

1171. Нехай одна із сторін прямокутника х см, тоді друга 15х см. Периметр прямокутника 19,2 см. Отримуємо рівняння:

2х + 2 × 15х = 19,2; 32х = 19,2;

х = 19,2 : 32; х = 0,6.

Отже, одна сторона трикутника 0,6 см, тоді друга 15 × 0,6 = 9 (см).

S = 0,6 × 9 = 5,4 (см²).

Відповідь: 5,4 см².

1172. Нехай меч Альоши Поповича важить х пудів, тоді меч Іллі Муромця важить 2х пудів, а меч Добрині Микитича (х+ 14) пудів. Разом вони важать 250 пудів. Отримуємо рівняння:

х + 2х + х + 14 = 250; 4х = 250 - 14;

4х = 236; х= 59.

Отже, на меч Іллі Муромця пішло 2 × 59 = 118 (пудів).

Відповідь: 118 пудів.

1173. Нехай маса Малюка х кг, тоді маса Фрекенбок 4х, а маса Карлсона (х + 30) кг. Разом вони важать 174 кг. Отримуємо рівняння:

х + 4х + х+ 30 = 174; 6х = 174 - 30;

6х = 144; х = 24.

Отже, маса Малюка 24 кг, маса Фрекенбок 4 × 24 = 96 кг, маса Карлсона 24 + 30 = 54 (кг).

Відповідь: 24 кг, 96 кг, 54 кг.

1174. Нехай одна із сторін трикутника х см, тоді друга 5х см, а третя (х + 68) см. Периметр трикутника 166 см. Отримуємо рівняння:

х + 5х + х + 68 = 166; 7х = 166 - 68;

7х = 98; х = 14.

Отже, одна сторона трикутника 14 см, друга 14 × 5 = 70 см, третя 14 + 68 = 82 (см).

Відповідь: 14 см, 70 см, 82 см.

1175. Нехай одна із сторін трикутника х см, тоді друга 7х см, а третя (х + 66) см. Периметр трикутника 174 см. Отримуємо рівняння:

х + 7х + х + 66 = 174; 9х + 66 = 174;

9х = 174 - 66; 9х = 108; х = 108 : 9;

x = 12.

Отже, одна сторона 12 см, друга 7 × 12 = 84 см, третя 78 см.

Відповідь: 12 см, 84 см, 78 см.

1176. Нехай 1 кг апельсинів коштує х грн., тоді 1 кг яблук — (х - 6,4) грн. 5 кг апельсинів коштує 5х грн., 9 кг яблук — 9(х - 6,4) грн. Оскільки за 5 кг апельсинів заплатили стільки же, як і за 9 кг яблук, отримуємо рівняння:

5х = 9(х - 6,4); 5х = 9х - 57,6; 4х = 57,6; х= 57,6 : 4; х = 14,4.

Отже, 1 кг апельсинів коштує 14,4 грн., 1 кг яблук 14,4 - 6,4 = 8 (грн.).

Відповідь: 14,4 грн., 8 грн.

1177. Нехай 1 кг шоколадних цукерок коштує х грн., тоді 1 кг мармеладу (х - 20) грн. Оскільки 6 кг мармеладу коштує стільки же, як і 3,6 кг шоколадних цукерок, то отримуємо рівняння: 6(х - 20) = 3,6х; 6х - 3,6х = 120;

2,4х = 120; х = 120 : 2,4; х= 50.

Отже, 1 кг шоколадних цукерок коштує 50 грн., 1 кг мармеладу 50 - 20 = 30 (грн.).

Відповідь: 50 грн., 30 грн.

1178. Нехай в маленькій діжці було х кг капусти, тоді в великій (х + 8) кг. Усього дід Панас засолив 122 кг капусти. Отримуємо рівняння:

4х + 7(х + 8) = 122; 4х + 7х + 56 = 122; 11х = 122 - 56; 11х = 66; х = 66 : 11; х = 6. Отже, в маленькій діжці було 6 кг капусти, в великій 6 + 8 = 14 (кг).

Відповідь: 6 кг, 14 кг.

1179. Нехай 1 кг сала коштує х грн., тоді 1 кг м’яса (х + 40) грн. Усього фермер отримав 1290 грн. Отримуємо рівняння:

8х + 15(х + 40) = 1290; 8х + 15х + 600 = 1290; 23х = 690; х = 690 : 23; х = 30.

Отже, 1 кг сала коштує 30 грн., 1 кг м’яса 70 грн.

Відповідь: 30 грн., 70 грн.

1180. Нехай швидкість пішохода х км/год, тоді швидкість вершника (х + 5,6) км/год. Вони подолали однакову відстань. Отримуємо рівняння:

3(х + 5,6) = 7х; 3х + 16,8 = 7х; 4х = 16,8; х = 4,2.

Отже, швидкість пішохода 4,2 км/год, швидкість вершинка 4,2 + 5,6 = 9,8 км/год.

Відповідь: 4,2 км/год, 9,8 км/год.