ГДЗ до підручника «Математика» А.Г. Мерзляка. 6 клас

1163. Нехай це число х. Якщо його збільшили на 10 %, то воно стало х + 0,1х = 1,1х. Коли нове число зменшили на 10 %, то воно стало 1,1х - 1,1х × 0,1 = 1,1х - 0,11х = 0,99х. Число стало менше на 1 %, тому що х - 0,99х = 0,01х.

1166. 53 : 9 = 5 (ост. 8).

1167. Не можна. Кожна кісточка доміно покриває одну білу і одну чорну клітинки. Отже, фігура, яку можна покрити кісточками, має містити однакову кількість чорних і білих клітинок.

42. Розв’язування задач за допомогою рівнянь

1168. Нехай Юрко отримав х оцінок «12 » з математики, а Петрик (х + 9) оцінок «12». Разом вони отримали 43 оцінки «12». Отримуємо рівняння:

х + х + 9 = 43; 2х + 9 = 43; 2х = 43 - 9;

2х = 34; х = 17.

Отже, Юрко отримав 17 оцінок «12» з математики, а Юрко 17 + 9 = 26.

Відповідь: 17; 26.

1169. Нехай Галинка зібрала х кг полуниць, тоді Марічка зібрала (х + 4,8) кг полуниць. Разом вони зібрали 24,6 кг полуниць. Отримуємо рівняння:

х + х + 4,8 = 24,6; 2х = 24,6 - 4,8;

2х = 19,8; х = 9,9.

Отже, Галинка зібрала 9,9 кг полуниць, а Марічка 9,9 + 4,8 = 14,7 (кг).

Відповідь: 9,9 кг; 14,7 кг.

1170. Нехай одна із сторін прямокутника х см, тоді друга (х + 2,4). Периметр прямокутника дорівнює 12,8 см. Отримуємо рівняння:

2х + 2(х + 2,4) = 12,8; 2х + 2х + 4,8 = 12,8;

4х = 12,8 - 4,8; 4х = 8; х = 2.

Отже, одна сторона прямокутника 2 см, тоді друга 2 + 2,4 = 4,4 (см).

S = 2 × 4,4 = 8,8 (см²).

Відповідь: 8,8 см².