Усі лабораторні роботи. 6-11 класи

Лабораторна робота № 7

Тема. Дослідження пружного центрального удару двох тіл.

Мета: переконатися на досліді, що під час пружного удару виконуються закон збереження імпульсу та закон збереження механічної енергії.

Обладнання та матеріали: металевий жолоб із загнутим кінцем, дві сталеві кульки різної маси, штатив із муфтою та лапкою, аркуш білого й аркуш копіювального паперу, шматок крейди, вимірювальна стрічка, терези з важками.

Вказівки та пояснення: в процесі пружного центрального удару виконуються закон збереження енергій та закон збереження імпульсу. Сумарний імпульс системи до і після зіткнення зберігатиметься. Якщо нерухома кулька масою m₂ зіштовхується з важкою кулькою масою m₁, то після пружного центрального удару вони будуть рухатися в одному напрямку. Нам треба переконатися у правильності рівнянь: р₁₀ = р₁ + р₂, де р₁₀ = m₁v₁₀, p₁ = m₁v₁, р₂ = m₂v₂, та W_k10 + W_k20 = W_k1 + W_k2, де

Для перевірки цих рівнянь необхідно виміряти маси куль і знайти їхні швидкості до і після удару.

Після удару кульки рухатимуться по гілці параболи (рис. 1в). Проекцію швидкостей кульок можна знайти з дальності польоту кульок l і часу падіння:

Хід роботи

1. Закріпіть жолоб у лапці штатива. Розташуйте його таким чином, щоб його нижня вигнута частина була паралельна горизонту й розташовувалася на висоті 20 см від поверхні столу.

2. На столі, у місці падіння кульок, покладіть аркуш білого паперу, зверху покладіть аркуш копіювального паперу.

3. На жолобі на невеликій відстані від його верхнього краю зробіть позначку крейдою, навпроти якої ви щоразу будете встановлювати важчу кульку (кулька 1).

4. Виміряйте масу кульок за допомогою терезів: m₁ = 0,03 кг, m₂ = 0,01 кг.

5. Виміряйте відстань від поверхні столу до нижньої частини жолоба: h = 0,2 м;

6. Установіть кульку 1 навпроти позначки й відпустіть її. Виміряйте дальність польоту кульки: l₁₀ = 0,3 м.

7. Повторіть дослід ще 4 рази, щоразу встановлюючи кульку навпроти позначки й вимірюючи дальність польоту. Результати всіх вимірювань заносіть до таблиці 1.

8. Установіть на краю нижньої (горизонтальної) частини лотка другу кульку. Першу кульку знову встановіть навпроти позначки й відпустіть. Виміряйте дальність польоту обох кульок l₁ і l₂. l₁ = 0,2 м, l₂ = 0,4 м.

9. Повторіть дослід ще 4 рази. Результати всіх вимірювань заносіть до таблиці 1.

15. Занесіть до табл. 1 одержані дані.

Таблиця 1

Номер досліду	h, м	t, с	l10, м	l10сер, м	v10сер, v	l1, м	l1сер, м	v1сер, м/с	l2, м	l2сер, м	v2сер, м/с
1.	0,2	0,2	0,3	0,3	1,5	0,2	0,2	1	0,4	0,4	2
2.			0,32			0,21			0,42
3.			0,29			0,18			0,39
4.			0,28			0,19			0,38
5.			0,31			0,22			0,41

16. Обчисліть імпульс куль до і після удару:

p₁₀ = m₁v_10сер = 0,03 · 1,5 = 0,045 кгм/с, p₁ = m₁v_1сер = 0,03 · 1 = 0,03 кг/с, р₂ = m₂v_2cep = 0,01 · 2 = 0,02 кг·м/с.

17. Знайдіть сумарний імпульс системи до і після удару: р₀ = р₁₀; р₁₀ = р₁ + р₂.

18. Оцініть відносну похибку експерименту з доведення збереження імпульсу:

19. Заповніть табл. 2

Таблиця 2

Імпульс до удару		Імпульс після удару			Відносна похибка εp, %
р10, кг·м/с	р20, кг·м/с	р1, кг·м/с	р2, кг·м/с	р, кг•м/с
0,045	0	0,03	0,02	0,05	10

20. Обчисліть енергію куль до і після удару:

21. Знайдіть сумарну кінетичну енергію до і після удару:

W_k0 = W_k10, W_k = W_k1 + W_k2 = 0,015 + 0,02 = 0,035 Дж.

22. Оцініть відносну похибку експерименту з доведення збереження енергії:

23. Заповніть таблицю 3.

Таблиця 3

Кінетична енергія до удару		Кінетична енергія після удару			Відносна похибка εwk, %
Wk10, Дж	Wk0, Дж	Wk1, Дж	Wk2, Дж	Дж
0,034	0,034	0,015	0,02	0,035	2,9 %

Висновки. За допомогою експерименту ми переконалися, що під час пружного удару виконуються закон збереження імпульсу та закон збереження механічної енергії. Причина похибки експерименту пов’язана з похибками інструментів, які ми використовували для вимірювання дальності польоту та висоти жолоба. Ця похибка найбільш значущою була при розрахунках імпульсу тіла.